boj-1922 네트워크 연결

1922번: 네트워크 연결

 

 

 

 

문제

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도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

 

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

 

 

 

입력

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첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

 

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

 

 

 

출력

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모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이

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최소 패닝트리(크루스칼)를 이용하는 문제였는데요, 그 이유는 모든 네트워크가 연결되기 때문에 해당 네트워크의 루트를 찾을 수 있기 때문입니다. 크루스칼 알고리즘은 그래프 상에서 가중치를 가지는 간선의 연결 비용을 최소로 가지는 답을 구할때 사용되는데요, 유니온 파인드를 통해 답을 찾을 수 있습니다. 우선 노드를 정렬하기 위해 Comparable을 구현 상속했는데요, 이를 통해 정렬 기준을 만들어줬습니다. 

 

 

 

 

 

 

이후 유니온 파인드를 위해 자신의 루트 노드를 찾는 메서드(find)와 이를 합쳐주는 메서드(union)을 정의했습니다. 이를 통해 루트 노드가 같은 것들을 찾고 통일해줄 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

 

마지막으로 Edge를 순회하며 루트가 다른 경우 이를 비용에서 더해주고 루트를 합쳐주면 됩니다.

 

 

 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n, m;
    static List<Edge> edges = new ArrayList<>();
    static int[] parent;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        n = input.integer();
        m = input.integer();
        parent = new int[n + 1];

        for (int index = 0; index < m; index++) {
            int start = input.integer();
            int end = input.integer();
            int cost = input.integer();
            edges.add(new Edge(start, end, cost));
        }

        Collections.sort(edges);

        int answer = 0;
        for (int index = 1; index <= n; index++) {
            parent[index] = index;
        }

        for (Edge edge : edges) {
            if (find(edge.start) != find(edge.end)) {
                answer += edge.cost;
                union(edge.start, edge.end);
            }
        }
        System.out.println(answer);
    }

    public static int find(int x) {
        if (x == parent[x]) {
            return x;
        }
        return parent[x] = find(parent[x]);
    }

    public static void union(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        if (x != y) {
            parent[y] = x;
        }
    }

    static class Edge implements Comparable<Edge> {
        int start;
        int end;
        int cost;

        public Edge(int start, int end, int cost) {
            this.start = start;
            this.end = end;
            this.cost = cost;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            return this.cost - o.cost;
        }
    }

    static Input input = new Input();

    static class Input {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer("");

        public int integer() throws Exception {
            if (!st.hasMoreElements()) st = new StringTokenizer(br.readLine());
            return Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        public String next() throws Exception {
            if (!st.hasMoreElements()) st = new StringTokenizer(br.readLine());
            return st.nextToken();
        }

        public char[] nToCharArray() throws Exception {
            if (!st.hasMoreElements()) st = new StringTokenizer(br.readLine());
            return st.nextToken().toCharArray();
        }
    }
}